复利的奇迹
相信许多人都听说过那个古老而经典的复利故事:
2 U, s0 L+ }$ ^5 [1 j# ?
7 M1 K. L @3 Z在古老的印度王国,国王要重赏国际象棋的发明人—当时的宰相。而宰相什么贵重的奖励都不要,只要国王命人在全部棋盘格里放入米粒,做为对他的奖赏。但放入米粒时的规则如下:: j J1 `; d1 o9 |
1 K% t6 Y; c6 D, K9 k I, ]
第一格内一粒,第二格内两粒,第三格内四粒...
$ R8 J7 Z$ p% P4 D, g# D$ U2 M' p% p# m0 }# a
以此类推,每一格内都是前一格的两倍。( I. W5 `* ~' Y, g: l: M) a3 q
4 h0 p" p6 e, e* ]0 M0 O5 Y
国王笑了,认为宰相太小家子气,但等他知道结果后,他就笑不出声了。! ? U% ]- R0 u: y; v
# z- Y! y& `4 z- h+ {5 w6 h
现在我们可以很轻松地计算出这个结果:
/ w$ D* s+ Z% ] O& S
$ @8 v5 b6 B7 W2 O3 j等于18,446,744,073,709,600,000.00(粒)。 T. }. U+ c& s% o$ ]( O4 B
7 G c& J+ m ^, l( F( K' K
但这个数据太抽象,据粮食部门测算,1公斤大米约有米粒4万个。换算成标准吨后,约等于4611亿吨,而我国2006年全国粮食产量约为4.9亿吨,考虑到目前中国的粮食产量是历史上的最高记录,我们推测至少相当于中国历史上1000年的粮食产量。 , d" y3 Y. v5 a5 Y, V6 A
9 E" R+ R4 [/ x! v& G6 a2 O
. S) w# H( E$ ?! ^: e8 [" Y& f
% g0 D* [3 F% s& H2 |
无怪乎爱因斯坦也认为:复利是人类已知的世界第八大奇迹。8 {- q/ l7 D) r" C7 {
1 b5 P4 t8 R. S1 {8 Q" E我们再看看复利在投资中的运用:
: z: a, d% u) R) X6 |/ d; B2 X$ t' i8 u) f0 F
1万元本金,每年按15%复利增长,10年后为4.05万元,20年后为16.37万元,30年后为66.21万元。
+ M, P* q" Z, T' ^( R% u9 Z
( l& q% v9 {- ^3 A' ^( n; z' v1万元本金,每年按20%复利增长,10年后为6.19万元,20年后为38.34万元,30年后为237.38万元。2 {/ f, E. o5 l7 N: l* u8 x
4 R( w9 U! e" ^& g9 h0 @* g 1万元本金,每年按30%复利增长,10年后为13.79万元,20年后为190.05万元,30年后为2620万元。' z5 m! r6 u) ~' | o
. x9 v' [2 d3 }: e5 A! m
假定初始资本不变,影响复利的结果有两个变量,一是复合增长率,二是时间。
. G ]" c+ P0 { ^# o z9 N5 j9 R+ @' E8 K- r
复合增长率越大,越能产生奇迹;时间跨度越长,越能产生奇迹。
' } {! L4 P! s A0 k% J0 R6 P. I+ z1 N9 t) }
所以,我们投资的方法就是尽可能地增大平均复合增长率,尽可能地延长复合增长的时间。8 C" F( k- h3 B* K2 A: q) h D
% K0 i$ }8 Q; I% o' [
能想到这点的人很多,但做到的却很少。
/ g* s7 C! U6 N
- O7 H+ u0 x% P: M( |在证券市场上,仅仅想到让手头的资金按复利增长是远远不够的。
5 s/ R6 c) K* k, R: S# I
* s+ F6 Z! I% d9 G% O5 F" F如何保证让资本按复利增长才是投资的关键。
: R, _4 H1 S1 r4 V; S
5 ^* T/ z' o* j6 T/ J* u我们应该把眼光转向股票背后的企业。4 c+ @3 |3 D" c, y6 a+ d
. k6 k) a6 ]9 n N, W; D. x
我们仍以贵州茅台为例,现在贵州茅台股价为120元,假定2007年度贵州茅台每股收益为2元,则目前市盈率为60倍。1 ]" x! l% d! `
( u2 y) @ U; B4 Y+ c3 @
有人说贵州茅台股价高估了,也有人说估值仍然合理。
7 M$ S, |; ?% b5 W4 R3 @7 \; ^
8 {7 S$ z! p/ f4 z1 n: L- v; H我们先不做贵州茅台股价是否高估的评判。
T6 s! T* R+ a. K
! v. N: v+ U6 m/ Z& J3 V5 p假定贵州茅台企业的利润(或内在价值)每年按15%的复利增长,30年后贵州茅台的每股收益(不考虑除权因素)将达到132.42元,40年后贵州茅台的每股收益将达到535.72元,假定40年后贵州茅台的合理市盈率是10倍,则其合理股价就应该是5357.2元。
* D, H; c) ?( m. z7 @( s( P: ~2 d* q8 b! M. B% f
这就是复利的奇迹,复利提升了伟大企业的内在价值,从而向上打开了巨大的安全空间。- K! [5 Q$ ~# B# e/ u0 w. l
# u1 [7 z% c$ D. }0 g) b: S
投资者没有办法直接让自已的财富按复利增长,但却可以找到按复利增长的伟大企业。投资者只需站在巨人的肩膀上分享复利带来的喜悦。
8 `. ~4 Z5 l0 F, ]
5 [: X% S& M5 D3 T* N" [5 s) z) ^随着时间的流逝,复利让伟大的企业产生了奇迹。
, j( l/ E2 T" T7 f0 v' c3 x8 \, a: ^6 h# s) u1 B$ l
而伟大的企业又给其股东带来了丰厚的回报。
# j* Y) u! P1 J& v6 k- L, D1 W" V! D4 c
所以,我们赚的不是其他投资者赔的钱,我们赚的是企业的利润。2 i% N4 r% G: t
/ G5 q$ n2 `' t. x3 U% w
正如但斌先生所言:“我们是用生命(时间)换取财富”,时间让复利产生了奇迹。3 W' \& @4 Z7 Q6 J" T) T# ~
4 D% t/ u+ k% n1 Z+ \/ T
这也正是长期价值投资的魅力所在。