点球决胜的经济学
实
验鼠在压力下会窒息,我们知道这个事实有一个世纪了。早在1908年,两位研究人员罗伯特•耶基斯(Robert Yerkes)和约翰•多德森(John Dodson)多次将老鼠置于笼中,并让它们在两条通路中进行选择。每次,一条路两旁是黑色硬纸板,并发出电击;而另一条路两旁是白色,很安全。
耶基斯和多德森不断变化着电击强度:一些老鼠总遭到强烈的电击,而另一些老鼠的电击总是很微弱。学习最快的老鼠,是那些所挨电击的强度介于微弱与强烈之间的。当学习的“激励”过大,反而产生不良效果。
关于老鼠说得够多了。那对于受到酬金激励的人,情况是否一样?为了回答该问题,丹•艾瑞里(Dan Ariely)、尤里•格尼茨(Uri Gneezy)、乔治•勒文施泰因(George Loewenstein)及尼娜•马扎(Nina Mazar)等四位经济学家来到印度农村进行了一项实验。他们清楚,由于实验的志愿者非常穷,会更容易支付足以让他们“头晕手抖”的报酬。
如果志愿者能够完成各种各样心理上及身体上的挑战,研究人员还会支付额外奖励。任务范围包括身体方面的,例如朝一个目标掷球;还包括需要集中注意力的挑战,例如玩Simon——这是20世纪70年代末的一种玩具,要求玩家记住一连串的颜色顺序。
正如耶基斯和多德森的老鼠,实验参加者也受到低、中、高不同等级的激励。一些参加者能赢得不超过一天的收入,其他的是大约两周的收入,而那些有机会赚得最多的,理论上讲本可以得到大约六个月的收入。不过他们没有:反而因为压力而窒息。
那些获得低等或中等奖励的志愿者赢取了酬金总数的35%稍多,而能够得到最高奖励的志愿者崩溃了,只赢取了不足20%。(如果地狱是由行为经济学家设计的,那些罪人会被迫玩Simon来救赎灵魂。)
然而,人们不必通过折磨印度村民来观察压力下的窒息;折磨职业足球运动员更有趣。首选折磨就是点球决胜——目前,在包括最近的欧洲冠军联赛和世界杯决赛等最重要的赛事中,点球决胜被广泛用作平局决胜制。
在点球决胜中,各队轮流设法从罚球点射门得分。这可能会为第二支球队带来更大的压力,因为大多数点球都会成功,因此,第二支球队倾向于一直试图去追赶,而不是去领先。
在1970年至2003年间,哪队先开球是随机抽取的。自2003年起,通过掷硬币来给一位队长机会,让他选择先踢还是后踢。这个规则变化为若泽• 阿派斯特圭(Jose Apesteguia)和伊格纳西奥•帕兰乔斯-韦尔塔(Ignacio Palacios-Huerta)这两位经济学家提供了机会,来研究极高赌注环境下的压力。
他们发现,2003年以前,被选中先踢的幸运球队获胜机率超过60%。这是个极大的优势,职业球员们也非常清楚这点。自从规则变化后,大多数获得选择权的队长都选择了先踢。
但也有例外。最近,意大利队在一场点球大战中输给了西班牙队,之前,他们的队长吉安路易吉•布冯(Gianluigi Buffon)赢得了掷硬币,而选择了后踢。他可能持有不同的看法:作为球队的守门员,如果他的队员后踢,他就能先上场。无论原因如何,这个选择失败了,与历史记录相符。
阿派斯特圭和帕兰乔斯-韦尔塔教授对这个结果很满意。想必这是因为他们的研究得到了有力证明,而非因为他们是西班牙人。
译者/陈云飞