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贴现现金流模型! o( B- U: c" s/ t$ D8 D$ y

0 S8 S: k; ?" w　　贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决定的。由于现金流是未来时期的预期值，因此必须按照一定的贴现率返还成现值，也就是说，一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期预期支付的胜利，因此，贴现现金流模型的公式为
3 S$ D  S. J2 p0 c$ n! b( [5 u式中：Dt为在时间T内与某一特定普通股相联系的预期的现金流，即在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利；K为在一定风险程度下现金流的合适的贴现率； V为股票的内在价值。% g/ Z/ h" ^' \& r8 O7 e3 F

0 ~6 S+ \& i) i0 r2 |9 q　　在这个方程里，假定在所有时期内，贴现率都是一样的。由该方程我们可以引出净现值这个概念。净现值等于内在价值与成本之差，即式中：P为在t=0时购买股票的成本。
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　　如果NPV＞0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和大于投资成本，即这种股票被低估价格，因此购买这种股票可行；
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　　如果NPV＜0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和小于投资成本，即这种股票被高估价格，因此不可购买这种股票。
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$ M- ]% a6 E* F7 N% R) K6 u　　在了解了净现值之后，我们便可引出内部收益率这个概念。内部收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。如果用K*代表内部收益率，通过方程可得
) p1 ]8 b' l: I/ j由方程可以解出内部收益率K*。把K*与具有同等风险水平的股票的必要收益率(用K表示)相比较：如果K*＞K，则可以购买这种股票；如果K*＜K，则不要购买这种股票。1 _1 h: h( g$ }2 ~2 n$ \( W
一股普通股票的内在价值时存在着一个麻烦问题，即投资者必须预测所有未来时期支付的股利。由于普通股票没有一个固守的生命周期，因此建议使用无限时期的股利流，这就需要加上一些假定。
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4 \0 T7 C; ~- d: q3 p# M1 q* H　　这些假定始终围绕着胜利增长率，一般来说，在时点T，每股股利被看成是在时刻T—1时的每股股利乘上胜利增长率GT。
) e$ }) C7 H* J; F' }8 @2 ?例如，如果预期在T=3时每股股利是4美元，在T=4时每股股利是4．2美元，那么不同类型的贴现现金流模型反映了不同的股利增长率的假定。不变增长模型 ) `. p* }4 R" l) G. W- Y
　　(1)一般形式。如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建立不变增长模型。
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" Q& r3 h: i7 ^% M$ \　　[例]假如去年某公司支付每股股利为1.80元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5％的速率增长。因此，预期下一年股利为1.80×(1十0.05)＝1.89元。假定必要收益率是11％，, V$ \* E3 z( h- {
该公司的股票=1．80×[(1十0．05)／(0.11—0．05)]＝1．89／(0．11—0．05)＝31．50元。而当今每股股票价格是40元，因此，股票被高估8．50元，建议当前持有该股票的投资者出售该股票。 　　(2)与零增长模型的关系。零增长模型实际上是不变增长模型的一个特例。特别是，假定增长率合等于零，股利将永远按固定数量支付，这时，不变增长模型就是零增长模型。
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- }+ p7 @, k+ i) d; Y, H: V/ j. o3 T　　从这两种模型来看，虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制，但在许多情况下仍然被认为是不现实的。但是，不变增长模型却是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要。
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多元增长模型
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1 K) o2 e! o3 g& q　　多元增长模型是最普遍被用来确定普通股票内在价值的贴现现金流模型。这一模型假设股利的变动在一段时间内并没有特定的模式可以预测，在此段时间以后，股利按不变增长模型进行变动。因此，股利流可以分为两个部分。
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　　第一部分包括在股利无规则变化时期的所有预期股利的现值。 ! O3 m: @+ V+ k" m! l
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　　第二部分包括从时点T来看的股利不变增长率变动时期的所有预期股利的现值。因此，该种股票在时间了的价值(VT)可通过不变增长模型的方程求出1 m8 P* |) X  ~0 X  s$ n/ |
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　　[例]假定A公司上年支付的每股股利为0．75元，下一年预期支付的每股票利为2元，因而再下一年预期支付的每股股利为3元，即
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2 G6 T* g, d; s. F　　从T＝2时，预期在未来无限时期，股利按每年10％的速度增长，即：D=(1十0．10)＝3×1．1＝3．3元。假定该公司的必要收益率为15％，可按下面式子分别计算VT和认t。该价格与目前每般股票价格55元相比较，似乎股票的定价相当公平，即该股票没有被错误定价。
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2 Y6 z0 V* E" i2 H. s8 x3 ~  o　　(2)内部收益率。零增长模型和不变增长模型都有一个简单的关于内部收益率的公式，而对于多元增长模型而言，不可能得到如此简捷的表达式。 虽然我们不能得到一个简捷的内部收益率的表达式，但是仍可以运用试错方法，计算出多元增长模型的内部收益率。即在建立方程之后，代入一个假定的k'后，如果方程右边的值大于P，说明假定的P太小；相反，如果代入一个选定的k’值，方程右边的值小于P，说明选定的P太大。继续试选k'，最终能找到使等式成立的k'。+ M. v" @. B7 ]: F& D+ [
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　　按照这种试错方法，我们可以得出A公司股票的内部收益率是14．9％。把给定的必要收益15％和该近似的内部收益率14．9％相比较，可知，该公司股票的定价相当公平。/ J  B# V. Y3 n' Q" C: l* J

1 I2 ~3 R" ~. ~% \( G/ t# h. D. g　　(3)两元模型和三元模型。有时投资者会使用二元模型和三元模型。二元模型假定在时间了以前存在一个公的不变增长速度，在时间T以后，假定有另一个不变增长速度G2。三元模型假定在工时间前，不变增长速度为G1，在T1和T2时间之间，不变增长速度为期，在T2时间以后，不变增长速度为G2。设VT+表示在最后一个增长速度开始后的所有股利的现值，认—表示这以前所有胜利的现值，可知这些模型实际上是多元增长模型的特例。返回
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9 h1 u: m' S1 ^! [封闭式基金的价格决定
* I# l8 O* _/ A7 z$ n封闭式基金的价格决定
  M+ U% `5 _% z( i: i  F- Y　　封闭式基金的价格除受到上述因素影响以外，还受到杠杆效 应高低程度的影响。封闭式基金发行普通股是一次性的，即：基 金的资金额筹集完后就封闭起来，不再发行普通股。但是由于管理上的需要，这类公司亦可以通过发行优先股和公司债券，作为资本结构的一部分，形成末偿优先债券，并且能获得银行贷款。这对公司的普通股的股东来说，他们的收益就要受到杠杆作用的影响。优先证券对资产和收益有固定的权利。因此，当公司资产和收益总值(利息和优先股股息支付的收益)上升时，普通股的股收益就会增加，他不仅可以得到更多的股息，而且还能获得资本收益。也就是说，当基金资产价值提高时，基金普通股增长更快；反之，当基金资产价值下降时，基金普通股也下降更快。这种杠杆效应往往使某些封闭式基金公司的普通股市场价值的增减超过总体市场的升降。封闭式基金由于不承担购回其股票的义务，其股票只有在公开市场上出售才能回收，以及有时由于杠杆效应的影响，使得封闭式基金的普通股价格不如开放式基金的普通股价格稳定，它们价格就如同一个商业性公司的股票价格一样，其单股资产价值与市场价值之间存在着-个显著的离差。封闭式基金的价格决定可以利用普通股票的价格决定公式进行。返回7 X" x- J* y) W8 A
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贴现现金流模型
  Q6 ?0 d! U$ w4 ~0 i5 {　　贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决定的。由于现金流是未来时期的预期值，因此必须按照一定的贴现率返还成现值，也就是说，一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期预期支付的胜利，因此，贴现现金流模型的公式为1 R+ |0 \& \/ B" P+ W
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　　式中：Dt为在时间T内与某一特定普通股相联系的预期的现金流，即在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利；K为在一定风险程度下现金流的合适的贴现率； V为股票的内在价值。' `$ S# n& }9 O

* S' ~/ b  f7 _7 ~! c% ^　　在这个方程里，假定在所有时期内，贴现率都是一样的。由该方程我们可以引出净现值这个概念。净现值等于内在价值与成本之差，即式中：P为在t=0时购买股票的成本。
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+ w5 @, D: x) a　　如果NPV＞0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和大于投资成本，即这种股票被低估价格，因此购买这种股票可行；' G( V0 l0 u6 H$ u4 W( f9 O
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　　如果NPV＜0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和小于投资成本，即这种股票被高估价格，因此不可购买这种股票。" j& y- N  ~+ y  j6 {& e9 O& @2 s

. Z( s, a/ e" @# I# H　　在了解了净现值之后，我们便可引出内部收益率这个概念。内部收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。如果用K*代表内部收益率，通过方程可得8 {4 \. _+ Q; l& Z
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　　由方程可以解出内部收益率K*。把K*与具有同等风险水平的股票的必要收益率(用K表示)相比较：如果K*＞K，则可以购买这种股票；如果K*＜K，则不要购买这种股票。
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　　一股普通股票的内在价值时存在着一个麻烦问题，即投资者必须预测所有未来时期支付的股利。由于普通股票没有一个固守的生命周期，因此建议使用无限时期的股利流，这就需要加上一些假定。 　　这些假定始终围绕着胜利增长率，一般来说，在时点T，每股股利被看成是在时刻T—1时的每股股利乘上胜利增长率GT。
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( ?% ^6 }' N1 |( j# N　　例如，如果预期在T=3时每股股利是4美元，在T=4时每股股利是4．2美元，那么不同类型的贴现现金流模型反映了不同的股利增长率的假定。